画面デザインやエラーメッセージはプロダクトオーナーが決めるのですか？

プロダクトオーナーの責務はWhatとWhyです。「何を作るのか、それはなぜなのか」を最終的に決定します。またプロダクトオーナーは自身が最終的な責任を取る限りは、作業自体を委任できます。これを踏まえると、「画面デザインやエラーメッセージをプロダクトオーナーが決める」かどうかはそれぞれのスクラムチーム次第になります。

一般的に、プロダクトオーナーはとても忙しい仕事です。すべてにおいてプロダクトオーナーが原案を用意するのは無理です。持続できませんし、そもそもHowの細かい部分については開発者の専門領域です。したがって、プロダクトオーナーと開発者の間で考え方のレベルで共通理解を形成して、実装に近いところはなるべく開発者に任せるのが良いと思います。

なお、開発者たちが「プロダクトオーナーが細かい仕様を提示してくれないので開発に入れない」のような発言をしている場合は、スクラムチームが機能不全の可能性が高いです。