スクラムチームを持つマネージャーの役割として、従来のマネジメントと大きく異なる点はありますか？

実行責任や説明責任、結果責任については、従来どおりマネージャーが一端を担うはずです。つまり実行そのものについてはスクラムチームに委ねたとしても、マネージャー自身はプロダクトオーナーやスクラムマスターと協働する必要はありますし（この場合マネージャーはステークホルダーになります）、マネージャーの責任が担保できないような場合はマネージャー自身がステークホルダーの1人としてプロダクトオーナーに意向を示して頂いて構いません。

スクラムを始めると、その後はスクラムチームが単独で全ての物事を判断して勝手に進めるわけではなく、実際には現実の制約や組織上のルールに従って外部と協働しながら勧めていくと理解すると良いでしょう。

ホラクラシー経営などに見られるようなフラット組織でもない限り、プロダクト開発を行う以外の組織でのマネジメント（ラインマネジメント）は従来のマネージャーの役割が必要です。組織間の調整であるとか、中長期経営計画、ポートフォリオマネジメントなど、スクラムチームだけで解決できない問題は残ります。

つまり、チーム内のことはチームに任せて、彼らがうまく仕事ができるようにチームの外から支援してあげてください。