1つのプロダクトバックログアイテムが大きくて1スプリントでは作れません。複数スプリントにまたいで開発していいですか？

ダメです。

1つの機能が大きい場合、その機能には多くのサブ機能が含まれていることが多々あります。例えば、「ホテルの予約をキャンセルできる」というプロダクトバックログアイテムは、

プレミアムメンバーであれば24時間前までキャンセルできる
一般メンバーであればN日前までキャンセルできる
キャンセルした場合はメールで通知する

という3つに分けられるかもしれません。このような形で、1スプリントに入るサイズにプロダクトバックログアイテムを分割してください。なお、コンポーネント単位では分割してはいけません。あくまで意味ある機能単位で分割してください。また、そもそも1スプリントで1つのプロダクトバックログアイテムだけを作るというのも、サイズが大きすぎます。こうしてしまうと成果（ベロシティ）が0のスプリントが頻繁に発生する可能性もあります。スプリント期間の半分程度で終わるサイズになっていると、スプリントでの成果の量が安定しやすくなります。

別の観点として、その機能の設計や調査も含めて時間がかかる、といった場合は、その機能はまだスプリントで着手する準備ができていない状態の可能性もあります。スプリントに入る前に事前に「機能として何ができていれば完成なのか」「それはどうやってテストできるのか」等が合意できているものだけを着手してください。準備ができていないもののうち実装の優先順位の高いものは、次のスプリントに入る前に「プロダクトバックログリファインメント」の場などで準備完了状態にする活動をします。